바킹독의 실전 알고리즘 : 큐

정의와 성질

큐는 FIFO 바로 나와주면 된다.

큐의 성질

  1. 원소의 추가가 O(1)
  2. 원소의 제거가 O(1)
  3. 제일 앞/뒤 원소 확인이 O(1)
  4. 앞뒤 외의 원소들은 원칙적으로 확인/변경 불가능

추가 -rear 제거 -front 로 보통 나타낸다.

기능과 구현

스택 어렵지 않았으니까 걍 내가 구현해보자.

const int MX = 100005;
int dat[MX];
int tail=0; // 추가 
int head=0; // 제거

void push(int x){
    dat[tail++]=x;
}

void pop(){
    head++;
}

int front(){
    return dat[head];
}

int back(){
    return dat[tail-1];
}

제미나이한테 던졌더니 길이 제한 생각 안 하냐고 혼났다. 그치 대기큐 같은 병목 현상도 있지. 바킹독에서는 이를 다루고 있진 않다. 혹시 필요하다면 % 연산 기호로 원형 큐를 만들 수 있을 거 같다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(void){
    queue<int> q;
    q.push(10);
    q.push(20);
    cout<<q.size()<<'\n';
    q.empty();
    q.pop();
    q.front();
    q.back();
}

나왔던 오류

연산자 관련

풀다가 연산자 우선순위 관련한 오류가 하나 나왔다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

queue<int> q;

int main(void){
    int n;
    cin>>n;
    while(n--){
        string inst;
        cin>>inst;
        if(inst=="push"){
            int nor;
            cin>>nor;
            q.push(nor);
        }
        else if(inst=="front") cout<< (q.size()==0) ? -1 : q.front()<<'\n';
        else if(inst=="back") cout<< (q.size()==0) ? -1 : q.back() << '\n';
        else if(inst=="size") cout<<q.size()<<'\n';
        else if(inst=="empty") cout<<q.empty()<<'\n';
        else if(inst=="pop") {
            cout<< (q.size()==0) ? -1 : q.front()<<'\n';
            if(q.size()!=0) q.pop();
        }
    }
}

/*
❌ Test Case #1: Failed
--------------- Expected ---------------
1
2
2
0
1
2
-1
0
1
-1
0
3
---------------- Actual ----------------
002
0
0010
1
10
0

--------------- 채점 종료 ----------------
*/

자꾸 이런 오류가 뜨길래 제미나이한테 넘겼더니 연산 우선순위 때문이라고 한다.

// 작성하신 코드
cout << (q.size()==0) ? -1 : q.front() << '\n';

// 컴퓨터의 해석 (괄호 위치 주목!)
( cout << (q.size()==0) ) ? -1 : ( q.front() << '\n' );

위와 같이 삼항 연산자보다 출력 연산자가 우선순위가 높다고 한다.

2^31-1

위 키워드 보면 int 최댓값임을 바로 파악해야 한다.

바킹독의 실전 알고리즘 : 스택

정의와 성질

스택은 LIFO이다. 큐, 덱, 스택 같은 특정 위치에서만 원소를 넣거나 뺄 수 있는 제한된 자료구조를 Restricted Structure라고 부른다.

스택의 성질

  1. 원소의 추가 O(1)
  2. 원소의 제거 O(1)
  3. 제일 상단의 원소 확인 O(1)
  4. 나머지 원소들의 확인/변경 원칙적으로 불가능

기능과 구현

const int MX=1000005;
int dat[MX];
int pos=0;

일단 여기서 원소를 담은 큰 배열과 인덱스를 저장할 변수 한 개만 있으면 구현이 가능하다. pos는 원소의 개수이자 추가할 때 삽입해야 하는 인덱스를 의미한다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MX=1000005;
int dat[MX];
int pos=0;

void push(int x){
    dat[pos]=x;
    pos++; //dat[pos++]=x;로 한 줄로 표현도 가능, 전치 후치 차이에 대해 알고 있기 
}

void pop(){
    pos--; //여기까지만 써도 됨 
    /* 어차피 아래 코드들은 나중에 push할 때 덮어쓸 공간
    cout<<dat[pos];
    dat[pos]=0; */
}

void top(){
    return dat[pos-1];
}

void test(){

}

int main(void){
    test();
}

음 연결 리스트 하다가 얘 하니까 구현은 쉽다. 그래도 바킹독 강의에서는 STL을 권장한다. STL stack을 썼으면 최소 스택 쪽에는 문제 없다는 걸 알 수 있으니 로직 개선에 신경 쓸 수 있다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(void){
    stack<int> s;
    s.push(10);
    s.push(20);
    cout<<s.size()<<'\n'; // 2
    s.empty(); // bool 
    s.pop(); //10만 남을 것 
}

바킹독의 실전 알고리즘 : 연결 리스트

정의와 성질

연결 리스트의 성질

  1. k번째 원소를 확인/변경하기 위해 O(k)
  2. 이미 정한 위치에 추가 및 제거는 O(1)
  3. 메모상에 연속된 데이터는 아니라서 cache hit rate는 낮고, 할당은 쉬움

연결리스트 종류

  1. 단일 연결 리스트
  2. 이중 연결 리스트 : 양방향으로 연결되어 있어서 이전 이후 원소 주소를 둘 다 들고 있다.
  3. 원형 연결 리스트 : 사이클 돈다 생각하면 편하다.

기능과 구현

struct NODE {
    struct NODE *prev, *next;
    int data;
};

손코딩 문제 1

원형 연결 리스트 내의 임의의 노드 하나가 주어졌을 때 해당 List의 길이를 효율적으로 구하는 방법?

효율적으로 구하라 -> 시간복잡도와 공간복잡도를 생각해봐야 한다. 동일한 노드가 나올 때까지 계속 다음 노드로 가면 된다. O(1), O(N)

손코딩 문제 2

각 연결 포인터가 가리키는 주소가 같아지는 순간이 교차점인데 A,B의 길이가 다르니까 더 긴 길이를 차만큼 빼줘서 동시에 도달할 수 있도록 한다. O(A+B)로 전체 노드 길이를 알기위한 순회는 필요하다.

손코딩 문제 3

주어진 연결 리스트 안에 사이클이 있는지 판단하라. O(N)으로 주소 다 기록해놓고 이전에 나왔던 주소가 있는지 체킹하면 될 거 같은데.. 공간 복잡도 O(1) 방법이 있다고 한다. Floyd’s cycle-finding algorithm으로 한 칸씩 이동하는 slow pointer와 두 칸씩 이동하는 fast pointer를 두면 사이클 내에서 꼭 같은 노드에서 만나게 된다.

야매 연결 리스트 예시

// http://boj.kr/5c97cb6a88324537a722e8de9169e2ab
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MX = 1000005;
char dat[MX];
int pre[MX]; 
int nxt[MX];
int unused = 1;

void insert(int addr, char num){
  dat[unused] = num;
  pre[unused] = addr;
  nxt[unused] = nxt[addr];
  if(nxt[addr] != -1) pre[nxt[addr]] = unused;
  nxt[addr] = unused;
  unused++;
}

void erase(int addr){
  nxt[pre[addr]] = nxt[addr];
  if(nxt[addr] != -1) pre[nxt[addr]] = pre[addr];
}

void traversal(){
  int cur = nxt[0];
  while(cur != -1){
    cout << dat[cur];
    cur = nxt[cur];
  }
}

int main(void) {
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  fill(pre,pre+MX,-1);
  fill(nxt,nxt+MX,-1);
  string init;
  cin >> init;
  int cursor = 0;
  for(auto c : init){
    insert(cursor, c);
    cursor++;
  }  
  int q;
  cin >> q;
  while (q--) {
    char op;
    cin >> op;
    if (op == 'P') {
      char add;
      cin >> add;
      insert(cursor, add);
      cursor = nxt[cursor];
    }
    else if (op == 'L') {
      if (pre[cursor] != -1) cursor = pre[cursor];
    }
    else if (op == 'D') {
      if (nxt[cursor] != -1) cursor = nxt[cursor];
    }
    else { // 'B'
      if (pre[cursor] != -1) {
        erase(cursor);
        cursor = pre[cursor];
      }
    }
  }
  traversal();
}

알고달레: 큐

큐 하면 일단 귀신 같이 나와야 하는 것이 선입선출이다. 데이터가 입력되는 순대로 바로 처리하고 싶을 때 효율적인 자료구조이다. 이 큐의 시간복잡도는 O(1)이기 때문이다.

파이썬 : from collections import deque를 사용한다.

from collections import deque

queue = deque()
queue.append(1) # [1]
queue.append(2) # [1, 2]
queue.append(3) # [1, 2, 3]
queue.popleft() # [2, 3]
queue.popleft() # [3]
queue.popleft() # []

java : Queue<String> queue = new LinkedList<>();를 사용한다.

Queue<String> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(1); // [1]
queue.offer(2); // [1, 2]
queue.offer(3); // [1, 2, 3]
queue.poll(); // [2, 3]
queue.poll(); // [3]
queue.poll(); // []

```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std;

int main(void){ queue Q; Q.push(9); cout << Q.size() << '\n'; // Q의 사이즈 출력, 지금은 1 Q.push(10); if(Q.empty()) cout<<

}